🎯 KESİRLER - KONU ANLATIMI VE SORULAR

Her Konu: Anlatım + Örnekler + Sorular

Birim Kesirler

📌 Birim Kesir Nedir?

Birim kesir: Payı 1 olan kesirlerdir. Bir bütünü eş parçalara böldüğümüzde, bir parçayı ifade eden kesirdir.

📝 Birim Kesir Örnekleri:

  • 1/2 (Yarım): Bir bütünün 2 eş parçasından 1 tanesi
  • 1/3 (Üçte bir): Bir bütünün 3 eş parçasından 1 tanesi
  • 1/4 (Dörtte bir - Çeyrek): Bir bütünün 4 eş parçasından 1 tanesi
  • 1/5 (Beşte bir): Bir bütünün 5 eş parçasından 1 tanesi
  • 1/6 (Altıda bir): Bir bütünün 6 eş parçasından 1 tanesi
  • 1/8 (Sekizde bir): Bir bütünün 8 eş parçasından 1 tanesi
  • 1/10 (Onda bir): Bir bütünün 10 eş parçasından 1 tanesi
⚠️ Önemli: Birim kesrin payı her zaman 1'dir. Payda ise bütünün kaç parçaya bölündüğünü gösterir.

Görsel Örnekler

1/2 (Yarım)

2 parçadan 1 tanesi

1/3 (Üçte bir)

3 parçadan 1 tanesi

1/4 (Çeyrek)

4 parçadan 1 tanesi

1/5 (Beşte bir)

5 parçadan 1 tanesi

Alıştırma Soruları

Soru 1

Aşağıdaki kesirlerden hangileri birim kesirdir?

1
2
2
3
1
5
3
4
Soru 2

Aşağıdaki görsellerden hangisi birim kesri göstermez?

A) 12

B) 34

C) 14

Soru 3

Bir bütünün 6 eş parçasından her birini ifade eden kesir aşağıdakilerden hangisidir?

1
6
6
1
1
5
6
6
Soru 4

Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

Birim kesirlerin payı 1'dir
1/8 bir birim kesirdir
Birim kesirlerin paydası 1'dir
1/10 bir birim kesirdir
Soru 5

Bir çikolatayı 8 eş parçaya bölüp 1 parçasını aldık. Bu durumu ifade eden kesir hangisidir?

1
8
8
1
7
8
8
8

Kesirlerin Okunuşu ve Yazılışı

📌 Kesir Nasıl Okunur?

Kesirler iki farklı şekilde okunabilir:

  • 1. Yöntem: "Pay bölü Payda" şeklinde (Örnek: 3/4 → Üç bölü dört)
  • 2. Yöntem: "Paydada Pay" şeklinde (Örnek: 3/4 → Dörtte üç)
⚠️ Hatırla: Kesirde üstteki sayıya PAY, alttaki sayıya PAYDA denir.

📝 Kesir Parçaları:

3 ← Pay (üstteki sayı)
4 ← Payda (alttaki sayı)

Kesir Okuma Örnekleri

Kesir 1. Okuma Yöntemi 2. Okuma Yöntemi
2
3
 İki bölü üç Üçte iki
4
5
 Dört bölü beş Beşte dört
3
8
 Üç bölü sekiz Sekizde üç
5
6
 Beş bölü altı Altıda beş
7
10
 Yedi bölü on Onda yedi
2
9
 İki bölü dokuz Dokuzda iki
6
7
 Altı bölü yedi Yedide altı

Alıştırma Soruları

Soru 1

"Altı bölü yedi" kesri nasıl yazılır?

6
7
7
6
6
6
7
7
Soru 2

Aşağıdaki kesir nasıl okunur?

5
8
Beş bölü sekiz
Sekiz bölü beş
Beşte sekiz
Sekiz bölü üç
Soru 3

"Dokuzda yedi" kesri hangisidir?

7
9
9
7
2
9
9
2
Soru 4

Hangi kesir "üç bölü on bir" şeklinde okunur?

3
11
11
3
3
10
10
3
Soru 5

412 kesri "onikide dört" şeklinde mi okunur?

Evet, doğru okunur
Hayır, "dört bölü oniki" okunur
Hayır, "dörtte oniki" okunur
A ve B doğru

Birçokluğun Kesrini Bulma

📌 Birçokluğun Kesri Nedir?

Bir grup nesneden, belirli bir kesir kadarını bulmaya "Birçokluğun kesrini bulma" denir.

Örnek: 24 elmanın 1/3'ü kaç tanedir? Bu soruyu çözmek için birçokluğun kesrini buluruz.

🔢 Nasıl Hesaplanır?

📐 Formül:
1. ADIM: Toplam miktarı PAYDAYA böl → Bir parçanın değerini bul
2. ADIM: Bulunan değeri PAY ile çarp

Birçokluk ÷ Payda × Pay = Sonuç

Detaylı Örnekler

Örnek 1: 24 elmanın 13'ü kaç tanedir?

Çözüm:
1. Adım: 24 ÷ 3 = 8 (Bir parça 8 elmadır)
2. Adım: 8 × 1 = 8 elma

🍎
🍎
🍎
🍎
🍎
🍎
🍎
🍎
🍎
🍎
🍎
🍎
🍎
🍎
🍎
🍎
🍎
🍎
🍎
🍎
🍎
🍎
🍎
🍎
Örnek 2: 30 şekerin 25'i kaç tanedir?

Çözüm:
1. Adım: 30 ÷ 5 = 6 (Bir parça 6 şekerdir)
2. Adım: 6 × 2 = 12 şeker
Örnek 3: 40 öğrencinin 38'i kaç kişidir?

Çözüm:
1. Adım: 40 ÷ 8 = 5 (Bir parça 5 öğrencidir)
2. Adım: 5 × 3 = 15 öğrenci
Örnek 4: 50 liranın 410'u kaç liradır?

Çözüm:
1. Adım: 50 ÷ 10 = 5 (Bir parça 5 liradır)
2. Adım: 5 × 4 = 20 lira
Örnek 5: 63 sayfalık kitabın 27'si kaç sayfadır?

Çözüm:
1. Adım: 63 ÷ 7 = 9 (Bir parça 9 sayfadır)
2. Adım: 9 × 2 = 18 sayfa
Örnek 6: 72 kalemin 59'u kaç tanedir?

Çözüm:
1. Adım: 72 ÷ 9 = 8 (Bir parça 8 kalemdir)
2. Adım: 8 × 5 = 40 kalem

Alıştırma Soruları

Soru 1

48 çikolatanın 14'ü kaç tanedir?

8 tane
12 tane
16 tane
24 tane
Soru 2

60 sayfalık bir kitabın 35'i kaç sayfadır?

İpucu: Önce 60'ı 5'e böl, sonra sonucu 3 ile çarp!
24 sayfa
30 sayfa
36 sayfa
40 sayfa
Soru 3

72 tane top var. Bunların 58'i kırmızı, geri kalanı mavidir. Kaç tane mavi top vardır?

18 tane
27 tane
36 tane
45 tane
Soru 4

Bir sınıfta 35 öğrenci vardır. Öğrencilerin 27'si kız öğrencidir. Sınıfta kaç erkek öğrenci vardır?

10 erkek
15 erkek
20 erkek
25 erkek
Soru 5

80 liralık bir oyuncağın fiyatına 310 oranında indirim yapılıyor. İndirim tutarı kaç liradır?

16 lira
20 lira
24 lira
30 lira
Soru 6

54 kuruşun 29'i kaç kuruştur?

6 kuruş
12 kuruş
18 kuruş
27 kuruş
Soru 7

Ayşe'nin 45 kuruşu vardır. Bu paranın 29'u ile kalem alıyor. Ayşe kalem için kaç kuruş ödemiştir?

5 kuruş
10 kuruş
15 kuruş
20 kuruş
Soru 8

Bir bahçede 56 ağaç vardır. Ağaçların 37'si elma ağacıdır. Bahçede kaç elma ağacı vardır?

16 ağaç
18 ağaç
21 ağaç
24 ağaç

Sayı Doğrusunda Kesirler

📌 Sayı Doğrusu Nedir?

Sayı doğrusu, sayıları sıralı bir şekilde gösteren bir doğrudur. Kesirler de sayı doğrusu üzerinde gösterilebilir.

📏 Kesirler Sayı Doğrusunda Nasıl Gösterilir?

  • 0 ile 1 arasını paydaya göre eş parçalara böleriz
  • Her bir parça, o kesirin birim kesrini gösterir
  • Pay kadar ilerlediğimizde kesri buluruz
⚠️ Önemli: Payda kaç ise, 0 ile 1 arasını o kadar eş parçaya böleriz.

Örnek 1: Dörtte Parçalar (1/4, 2/4, 3/4)

0 ile 1 arasını 4 eş parçaya böldük:

0
1
4
2
4
3
4
1

Örnek 2: Beşte Parçalar (1/5, 2/5, 3/5, 4/5)

0 ile 1 arasını 5 eş parçaya böldük:

0
1
5
2
5
3
5
4
5
1

Örnek 3: Üçte Parçalar (1/3, 2/3)

0 ile 1 arasını 3 eş parçaya böldük:

0
1
3
2
3
1

Alıştırma Soruları

Soru 1

Aşağıdaki sayı doğrusunda kırmızı nokta hangi kesri göstermektedir?

0
1
3
2
3
?
1
1
3
2
3
1
2
3
3
Soru 2

Aşağıdaki sayı doğrusunda 38 kesri hangi noktada olmalıdır?

0
A
B
C
D
1
A noktası
B noktası
C noktası
D noktası
Soru 3

Sayı doğrusunda 0 ile 12 arasında kaç tane 16 kesri vardır?

1 tane
2 tane
3 tane
4 tane
Soru 4

0 ile 1 arasını 10 eş parçaya böldüğümüzde 710 kesri hangi sırada yer alır?

5. sırada
6. sırada
7. sırada
8. sırada
Soru 5

Sayı doğrusunda 25 ile 45 arasında kaç tane beşte kesir vardır?

1 tane
2 tane
3 tane
4 tane

Pay ve Payda Kavramları

📌 Pay ve Payda Nedir?

Kesir iki kısımdan oluşur:

3 ← PAY
5 ← PAYDA

🔺 PAY (Üstteki Sayı)

  • Bütünden alınan parça sayısını gösterir
  • Kesrin üst kısmında yer alır
  • Kaç parça aldığımızı belirtir

🔻 PAYDA (Alttaki Sayı)

  • Bütünün kaç eş parçaya bölündüğünü gösterir
  • Kesrin alt kısmında yer alır
  • Toplam parça sayısını belirtir
⚠️ Unutma:
✓ PAY = Alınan parça sayısı (ÜST)
✓ PAYDA = Toplam parça sayısı (ALT)
✓ PAYDA asla sıfır olamaz!

Görsel Örnekler

2
5

Pay = 2 (Boyalı parça)

Payda = 5 (Toplam parça)

3
4

Pay = 3 (Boyalı parça)

Payda = 4 (Toplam parça)

5
6

Pay = 5 (Boyalı parça)

Payda = 6 (Toplam parça)

Örneklerle Pekiştirme

Kesir Pay Payda Anlamı
7
9
 7 9 9 parçadan 7'si alındı
4
11
 4 11 11 parçadan 4'ü alındı
2
3
 2 3 3 parçadan 2'si alındı
8
10
 8 10 10 parçadan 8'i alındı

Alıştırma Soruları

Soru 1

79 kesrinin payı kaçtır?

7
9
2
16
Soru 2

Payı 4, paydası 11 olan kesir hangisidir?

11
4
4
11
4
4
11
11
Soru 3

Aşağıdaki kesrin paydası kaçtır?

5
12
5
12
7
17
Soru 4

Paydası 8, payı 3 olan kesir gösteriminde kaç parça boyalı olmalıdır?

3 parça
5 parça
8 parça
11 parça
Soru 5

Bir bütün 15 eş parçaya bölünmüş ve 7 parçası alınmıştır. Bu durumu gösteren kesrin payı ve paydası toplamı kaçtır?

8
15
22
105
Soru 6

Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

Pay üstte, payda altta yer alır
Payda sıfır olamaz
Pay, alınan parçayı gösterir
Payda her zaman paydan küçüktür

Kesirleri Karşılaştırma

📌 Kesirler Nasıl Karşılaştırılır?

İki kesrin hangisinin daha büyük veya küçük olduğunu bulmak için farklı yöntemler kullanırız.

📝 Karşılaştırma Kuralları:

1. KURAL: Paydalar Eşitse

Paydaları eşit olan kesirlerde PAYI BÜYÜK OLAN KESİR DAHA BÜYÜKTÜR

Örnek: 58 ve 38

Paydalar eşit (8 = 8), paylar: 5 > 3
Sonuç: 5/8 > 3/8
2. KURAL: Paylar Eşitse

Payları eşit olan kesirlerde PAYDASI KÜÇÜK OLAN KESİR DAHA BÜYÜKTÜR

Örnek: 34 ve 37

Paylar eşit (3 = 3), paydalar: 4 < 7
Sonuç: 3/4 > 3/7

Çünkü: 4 parça, 7 parçadan daha büyüktür. Aynı miktarı daha az parçaya böldüğümüzde her parça daha büyük olur.
3. KURAL: Birim Kesirler

Birim kesirlerde PAYDASI KÜÇÜK OLAN DAHA BÜYÜKTÜR

Örnek: 13 ve 15

Paydalar: 3 < 5
Sonuç: 1/3 > 1/5
⚠️ Önemli Hatırlatma:
✓ Paydalar eşit → Payı büyük olan büyük
✓ Paylar eşit → Paydası küçük olan büyük
✓ Birim kesirlerde → Paydası küçük olan büyük

Görsel Karşılaştırma Örnekleri

Örnek 1: Paydalar Eşit
25 ...... 45

2/5

4/5

2/5 < 4/5

Örnek 2: Paylar Eşit
23 ...... 25

2/3

3 parçadan 2'si

2/5

5 parçadan 2'si

2/3 > 2/5 (Çünkü 3 < 5)

Örnek 3: Birim Kesirler
12 ...... 14

1/2 (Yarım)

1/4 (Çeyrek)

1/2 > 1/4 (Çünkü 2 < 4)

Alıştırma Soruları

Soru 1

Aşağıdaki kesirlerden hangisi en büyüktür?

3
7
5
7
2
7
1
7
Soru 2

45 ...... 49

Yukarıdaki karşılaştırmada noktalı yere hangi işaret gelmelidir?

> (büyüktür)
< (küçüktür)
= (eşittir)
Karşılaştırılamaz
Soru 3

Aşağıdaki birim kesirlerden hangisi en küçüktür?

1
3
1
5
1
8
1
2
Soru 4

710 ...... 310

Yukarıdaki karşılaştırmayı tamamlayınız.

7/10 > 3/10
7/10 < 3/10
7/10 = 3/10
Karşılaştırılamaz
Soru 5

Aşağıdaki kesirlerden hangisi 12 kesrinden büyüktür?

1
4
1
3
1
5
1
8
Soru 6

Küçükten büyüğe doğru sıralama hangisinde doğru yapılmıştır?

2/9 < 5/9 < 7/9
7/9 < 5/9 < 2/9
5/9 < 2/9 < 7/9
2/9 < 7/9 < 5/9
Soru 7

36 ...... 34

Yukarıdaki karşılaştırmada noktalı yere hangi işaret gelir?

> (büyüktür)
< (küçüktür)
= (eşittir)
Hiçbiri
Soru 8

Ali bir pizzanın 38'ini, Ayşe aynı büyüklükteki başka bir pizzanın 58'ini yemiştir. Hangisi daha fazla pizza yemiştir?

Ali
Ayşe
İkisi eşit yedi
Karşılaştırılamaz
Dijital Öğretmen Hasan Tutuş